Probabilités conditionnelles - STMG
Événements indépendants
Exercice 1 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,64 \) , \( P\left(B\right) = 0,82 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4756 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,54 \) , \( P\left(B\right) = 0,78 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4212 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,36 \) , \( P\left(B\right) = 0,22 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0648 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,84 \) , \( P\left(B\right) = 0,74 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,6216 \)
Exercice 2 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,82 \) , \( P\left(B\right) = 0,82 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,656 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,78 \) , \( P\left(B\right) = 0,8 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,624 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,74 \) , \( P\left(B\right) = 0,88 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,6068 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,24 \) , \( P\left(B\right) = 0,38 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,076 \)
Exercice 3 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,8 \) , \( P\left(B\right) = 0,4 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,32 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,72 \) , \( P\left(B\right) = 0,56 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,4032 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,34 \) , \( P\left(B\right) = 0,26 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0884 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,6 \) , \( P\left(B\right) = 0,88 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,528 \)
Exercice 4 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,92 \) , \( P\left(B\right) = 0,64 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,5376 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,16 \) , \( P\left(B\right) = 0,4 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,064 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,66 \) , \( P\left(B\right) = 0,58 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3828 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,24 \) , \( P\left(B\right) = 0,16 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0336 \)
Exercice 5 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,58 \) , \( P\left(B\right) = 0,3 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,174 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,32 \) , \( P\left(B\right) = 0,38 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1216 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,16 \) , \( P\left(B\right) = 0,54 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0736 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,46 \) , \( P\left(B\right) = 0,14 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0644 \)